群論

トポロジ使われるとして, であるホモロ 2 ホモトピなどはベル不変である , のようにとはらない不変もあるまた, としてされる

調べるためにテクニ いることもよくなわれている, とえば geometric group theory というがある

アプロとしては, Majid らによる換幾づいたも のがある[MajPMR] など

, もちろん, , つまりあるものの称性わすものとしての本来 のものであるつまり, であるベクトルする たりするでは, へのにな てきて いる

トポロジとしては, コホモロジがある コホモロジえることができるからであるでは, fusion system などの ホモトピ導入されている

部分などのup to homotopy にすることもえられているFarjoun Segev [FS10] Prezma [Pre] など

とはえないかもしれないが, るとしがくなることも えば, object つでての morphism とみなすことができ , してわれたが, このようにみると うのがえるだろうまたのように, における されることもえたのかからないが, えば Chirvasitu [Chi] にある Grothendieck construction である

としては, tautological ではあるが, での group object とい がある monoidal category での group object やその れるBlohmann Weinstein [BW] などただ, group object はお かしい ているもいるようである

References

[BW]    Christian Blohmann and Alan Weinstein. Group-like objects in Poisson geometry and algebra, arXiv:math.SG/0701499.

[Chi]    Alexandru Chirvasitu. Subcoalgebras and endomorphisms of free Hopf algebras, arXiv:1002.3198.

[FS10]   Emmanuel D. Farjoun and Yoav Segev. Crossed modules as homotopy normal maps. Topology Appl., 157(2):359–368, 2010, http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2009.09.004.

[Maj]    Shahn Majid. Noncommutative Differentials and Yang-Mills on Permutation Groups SN, arXiv:math/0105253.

[PMR]   Javier López Peña, Shahn Majid, and Konstanze Rietsch. Lie theory of finite simple groups and the generalised Roth conjecture, arXiv:1003.5611.

[Pre]    Matan Prezma. Homotopy Normal Maps, arXiv:1011.4708.