Lusternik-Schnirelmann カテゴリーとその周辺

Lusternik-Schnirelmann カテゴリとは, されたホモトピ不変 であるそのとして以下のものがある

  • open covering による
  • fat wedge による
  • Ganea fibre-cofibre sequence による
  • mapping cone による inductive

また, するものとして以下不変がある:

  • strong category

, critical point える, というmotivation があ でも, symplectic chart 小数調べた Rudyak Schlenk [RS07] のように, えているはいるまた Katz Rudyak [KR06] systolic category , , Riemann によりされる不変であり, どんどんホモトピになりつつある Lusternik-Schnierelmann category した不変研究 Riemann りをけるものだと いる

  • systolic category [KR06DKR11]
  • stable systolic category [DR09]

Lusternik-Schnierelmann カテゴリとして, Farber [Far02] 1 コホモロジξ H1(X; ) した cat(X;ξ) という不変えてい この不変については Farber [Far04FS07FS08] などで調べて いる

Karoubi Weibel [KW] , covering type という不変導入した 部分による covering いているLusternik-Schnierelmann category ているが, 部分というしている いる

  • covering type

Govc, Marzantowicz, Pavšić [GMP] Lusternik-Schnierelmann category など とのなわれている

Borghini Minian , [BM] Lemma 2.1 として, finite CW complex ( homotopy type ) , そのホモトピ 頂点のもの頂点していることをして いる

Govc , [Gov] , unimodal category というする 調べているこれは, Baryshnikov Ghrist により [BG11] されたものであるこれは, 2011 された国際会議 NOLTA (NOnLinear Theory and its Applications) proceedings されている ある

  • unimodal category

Govc では, unimodal category について調べたものとして, ここから download できる, Hickok Villatoro Wang preprint げられて いる

Lie groupoid しては, Colman [Col10] しているまた differentiable stack へのAlsulami Neumann との[ACN17] して いる

モデルでも, することはできるそのみとして [Doe93HL94Kah03GCGD08] などがある

としては, graph でのがあるJosellis Knill [JK] など

Morse 理論があるので, Lusternik-Schnirelmann category たくなるが, そのようなみとして, [FTMaVV15FTMVMVFTMVSV] ある

  • simplicial Lusternik-Schnirelmann category

その, したとして以下のような不変がある

双対として cocategory がある

  • cocategory

Ganea [Gan60], Hopkins [Hop84], Hovey [Hov93] などのがある Theriault [The] polyhedral product 双対導入cocategory との調 べている

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