代数幾何学

代数的トポロジーを勉強するには, できれば代数幾何学の素養もあった方がよい。 Atiyah と Hirzebruch が位相空間に対する \(K\)理論を導入したのも, Hirzebruch 自身代数多様体を研究していたし, また Grothendieck の仕事を理解していたからである。最近では, もちろん Voevodsky の仕事から発展した motivic homotopy theoryderived algebraic geometry などがある。

代数幾何学は長い伝統のある広大な分野であり, 素人がその全体像を把握するのは容易ではない。 以下はその一部分である。その分類も適当なものである。

一般化も古くから考えられていて興味深い。ホモトピー論的な方向も多い。