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色々な関数 |
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代数的トポロジーに限らず, とりあえず誰でも知っていなければならない関数は多項式だろう。
多項式を繋ぎ合せた関数を spline という。
最も基本的なのは閉区間 \([a,b]\) 上定義された spline である。 区分的に多項式になっているということは, 定義域の分割が定まっていることになる。 通常は凸多面体のような, 組み合せ論的構造を持つ領域を定義域として考えるようである。 トポロジーとの関係では, torus の作用を持つ多様体の equivariant cohomology を調べるとき, GKM theory として現れる。 また超平面配置とも関係がある。Schenck の [Sch] や DiPasquale の [DiP] など。 これらのことについては, Tymoczko の幾何学とトポロジーのための spline の解説 [Tym] を見るとよい。 他に興味深い関数の例として以下のものがある。 References
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