パターン認識

パターン認識はどの分野に入るのだろうか。敢えて分類するなら情報科学だろうか。

Matveev の [Mat] によると, Duda と Hart と Stork の [DHS01] が標準的な教科書らしい。この本は Mathematical Review で review されている。

トポロジーとの直接の関係についてはよく知らないが, hyperplane arrangement や oriented matroid との関係については, この Matveev の論文に書かれている。

Matveev は, 他に “Pattern recognition on oriented matroids” という論文を arXiv に多数上げている。[Mat17] という本も出している。

CT scanして得られたの画像の列を discrete Morse theory で調べることを考えている人 [KKM] もいる。

図形の認識を計算機で行うために考えられたものとして persistent homology というものがある。

• persistent homology

パターン認識とトポロジーは, 計算トポロジーを介し間接的に繋がっている, ということか。

References

[DHS01]

Richard O. Duda, Peter E. Hart, and David G. Stork. Pattern classification. Second. Wiley-Interscience, New York, 2001, pp. xxii+654. isbn: 0-471-05669-3.

[KKM]

Henry King, Kevin Knudson, and Neza Mramor. Birth and death in discrete Morse theory. arXiv: 0808.0051.

[Mat]

Andrey O. Matveev. Pattern Recognition on Oriented Matroids: The Existence of a Tope Committee. arXiv: math/0607570.

[Mat17]

Andrey O. Matveev. Pattern recognition on oriented matroids. De Gruyter, Berlin, 2017, pp. xi+219. isbn: 978-3-11-053071-1; 978-3-11-053084-1. url: https://doi.org/10.1515/9783110531145.