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環論や体論など代数学の基礎
代
数
的
トポロジ
ー
は
,
幾
何
学
的
対
象
に
対
し
代
数
的
対
象
を
対
応
させ
,
その
代
数
的
対
象
の
構
造
を
調
べることにより
幾
何
学
的
情
報
を
得
る
。
より
詳
しい
情
報
を
得
るためには
,
より
複
雑
な
代
数
的
対
象
を
用
いる
必
要
がある
。
環
とその
上
の
加
群
可
換環
論
体
論
の
基
本
と
Galois
理論
森
田
同
値
1
などの
“generalized ring”
formal algebra
代
数
的
な
微分
作
用
素
Frobenius
環
と
関
連
した
概
念
可
換
とは
限
らないが
結
合
的
な
代
数
invariant theory
Koszul duality
群
や
Hopf algebra
などの
環
への
作
用