球面のホモトピー群は非常に複雑であるが, CW複体のホモトピー型, よって多様体など, 主要な空間をホモトピー論的に調べるときには,
基本的なデータになる。 定義は簡単であるが故に, 逆にどこから手をつけてよいのか分かりづらい。
まず安定ホモトピー群と非安定ホモトピー群があるが, 安定ホモトピー群の方が扱い易い。 調べ方も大きく異なる。
安定ホモトピー群と非安定ホモトピー群を繋ぐものとして, EHP sequence, そしてそれを spectral sequence とみなした
EHP spectral sequence がある。
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