球面のホモトピー群

球面のホモトピー群は非常に複雑であるが, CW複体のホモトピー型, よって多様体など, 主要な空間をホモトピー論的に調べるときには, 基本的なデータになる。定義は簡単であるが故に, 逆にどこから手をつけてよいのか分かりづらい。

まず安定ホモトピー群と非安定ホモトピー群があるが, 安定ホモトピー群の方が扱い易い。調べ方も大きく異なる。

安定ホモトピー群と非安定ホモトピー群を繋ぐものとして, EHP sequence, そしてそれを spectral sequence とみなした EHP spectral sequence がある。