| date | page |
|---|---|
| Nov 05 | infty_n-category.htm... |
| Nov 06 | modules.html |
| Nov 06 | algebraic_K_of_ring.... |
| Nov 06 | weak_equivalence.htm... |
| Nov 07 | Rota-Baxter_algebra.... |
| Nov 08 | homology_of_iterated... |
| Nov 09 | polymatroid.html |
| Nov 10 | cactus_group.html |
| Nov 11 | generalized_triangul... |
| Nov 12 | cubical_set.html |
| Nov 13 | Reedy_category.html |
| Nov 14 | CW.html |
| Nov 14 | CW_approximation.htm... |
| Nov 15 | numbers.html |
| Nov 16 | Monsky_dissection.ht... |
| Nov 16 | noncrossing_partitio... |
| Nov 17 | diagram_of_spaces.ht... |
| Nov 17 | generalized_spaces.h... |
| Nov 17 | space_level_construc... |
| Nov 17 | ind-pro.html |
| Nov 17 | pro-object.html |
| Nov 17 | ind-object.html |
| Nov 17 | A_infty-category.htm... |
| Nov 17 | limits.html |
| Nov 18 | finiteness_for_group... |
| Nov 18 | locally_compact_grou... |
| Nov 19 | Segal_space.html |
| Nov 20 | quandle.html |
| Nov 21 | root_system.html |
| Nov 22 | polygon.html |
Flow |
|
\(\R \) が位相空間 \(X\) に作用しているとき, 点 \(x\in X\) の orbit として \(X\) 上の点の「流れ」が得られる。 力学系の典型的な例であり, 例えば可微分多様体上の可微分関数の gradient から得られる。 Morse 関数の gradient から得られる flow と, 元の多様体の関係を記述するのが Morse 理論である。 Cohen-Jones-Segal 流の Morse 理論や, その類似である Floer homotopy type や Khovanov homotopy type では flow の成す topological category が使われる。 Gradient flow では cycle になっている flow はないが, より一般のベクトル場に付随する flow では, 渦や鞍のようになっている部分もある。 このような, より一般の flow については, Conley [Con78] による研究がある。 References
|