多様体

はっきりとは書いていないが, Poincaréが“Analysis Situs” [Poi96; 斉藤利96] で調べようとした空間は, (可微分) 多様体, より正確にはEuclid空間の部分多様体, であることは明らかである。つまりトポロジーは多様体の研究から始まったのである。

多様体について, Manifold Atlasという Wikiができた。PDF版がdownloadできる項目もある。そのようなものは, Bulletin of Manifold Atlasの記事という位置付けのようである。

References

[Poi96]

Henri Poincaré. Œuvres. Tome VI. Les Grands Classiques Gauthier-Villars. [Gauthier-Villars Great Classics]. Géométrie. Analysis situs (topologie). [Geometry. Analysis situs (topology)], Reprint of the 1953 edition. Sceaux: Éditions Jacques Gabay, 1996, pp. v+541. isbn: 2-87647-176-0.

[斉藤利96]

斉藤利弥. ポアンカレ トポロジー. 数学史叢書. 東京: 朝倉書店, 1996.