Global action

Global action とは, A. Bak が higher algebraic K-theory の意味付けを考えるために [Bak97; Bak98] で導入した概念である。 Bak と Garge の [BG20] によると, ホモトピー論を純粋に代数的な設定で行なうために導入されたようである。

Bak らは, [Bak+06] で global action を一般化した groupoid atlas という概念を導入している。

• groupoid atlas

del Hoyo と Minian は, [HM08] で, groupoid atlas の strong fundamental group や分類空間, そしてホモロジーなどについて調べている。

References

[Bak+06]

A. Bak, R. Brown, G. Minian, and T. Porter. “Global actions, groupoid atlases and applications”. In: J. Homotopy Relat. Struct. 1.1 (2006), pp. 101–167. arXiv: math/0606260.

[Bak97]

È. Bak. “Global actions: an algebraic double of a topological space”. In: Uspekhi Mat. Nauk 52.5(317) (1997), pp. 71–112. url: http://dx.doi.org/10.1070/RM1997v052n05ABEH002087.

[Bak98]

A. Bak. “Topological methods in algebra”. In: Rings, Hopf algebras, and Brauer groups (Antwerp/Brussels, 1996). Vol. 197. Lecture Notes in Pure and Appl. Math. New York: Dekker, 1998, pp. 43–54.

[BG20]

Anthony Bak and Anuradha S. Garge. “Global actions and vector \(K\)-theory”. In: Forum Math. Sigma 8 (2020), Paper No. e4, 29. arXiv: 1308.6792. url: https://doi.org/10.1017/fms.2019.30.

[HM08]

Matı́as L. del Hoyo and Elias Gabriel Minian. “Classical invariants for global actions and groupoid atlases”. In: Appl. Categ. Structures 16.6 (2008), pp. 689–721. arXiv: math/0702711. url: http://dx.doi.org/10.1007/s10485-007-9113-4.