| date | page |
|---|---|
| Apr 10 | monoidal_category_re... |
| Apr 11 | quasisymmetric_funct... |
| Apr 12 | directed_algebraic_t... |
| Apr 12 | mapping_space.html |
| Apr 13 | unstable_chromatic.h... |
| Apr 14 | triangulated_categor... |
| Apr 14 | triangulated_categor... |
| Apr 14 | triangulated_categor... |
| Apr 14 | thick_subcategory.ht... |
| Apr 14 | nilpotence_theorem.h... |
| Apr 14 | stable_homotopy_cate... |
| Apr 15 | Grothendieck_constru... |
| Apr 16 | singularity.html |
| Apr 16 | stratified_spaces.ht... |
| Apr 16 | stratification_and_g... |
| Apr 17 | matrix.html |
| Apr 18 | Stiefel_manifold.htm... |
| Apr 19 | generalized_quivers.... |
| Apr 20 | computer.html |
| Apr 20 | Lean.html |
| Apr 20 | software_for_proving... |
| Apr 20 | about.html |
| Apr 21 | topological_combinat... |
| Apr 22 | fibered_category.htm... |
| Apr 22 | double_category.html |
| Apr 23 | numbers.html |
| Apr 24 | word_problem.html |
| Apr 25 | plus_construction.ht... |
| Apr 26 | Kunneth_and_universa... |
| Apr 26 | A-infinity.html |
Hopf Maps |
|
球面の間の写像を考えることは, 代数的トポロジーの中でも最も基本的な問題の一つである。 古くから知られている球面の間の写像として次のものがあり, Hopf map とか Hopf fibration などと呼ばれる。 \begin{eqnarray*} 2 : S^1 & \longrightarrow & S^1 \\ \eta : S^3 & \longrightarrow & S^2 \\ \nu : S^7 & \longrightarrow & S^4 \\ \sigma : S^{15} & \longrightarrow & S^8 \end{eqnarray*}
これらは, 球面のホモトピー群の, 重要な生成元になっているのである。 解説としては, 非常に初等的なところから書かれた Treisman の [Tre] がある。数理物理との関係では, Urbantke の [Urb03] がある。 非可換幾何でも, その非可換版がよく調べられている。Zampini の [Zam] や Landi と Suijlekom の [LS05] など。 References
|