経済学で使われる数学としては, ゲーム理論がまず思い浮かぶ。 そのゲーム理論に代数的トポロジーを使おうとしている試みとして, Basu,
Basu, Mj の [BBM14] がある。そこでは intersection theory, Poincaré duality, そして
Dold-Thomの定理 が用いられている。
代数的トポロジーとの関連とは言えないが, hyperplane arrangement は, 経済学と関係あるらしい。 Terao の [Ter]
では, real central arrangement と経済学における Kenneth Arrow の impossibility theorem
との関連について述べられている。
Joswig の [Jos] では, tropical geometry の econometrics への応用が述べられている。 それによると,
tropical geometry が使えることを発見したのは Shiozawa [Shi15] のようである。
References
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[BBM14]
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Arnab Basu, Samik Basu, and Mahan Mj. “Nash equilibria via
duality and homological selection”. In: Proc. Indian Acad. Sci.
Math. Sci. 124.4 (2014), pp. 581–602. arXiv: 1111.0754. url:
https://doi.org/10.1007/s12044-014-0206-3.
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[Jos]
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Michael Joswig. The Cayley Trick for Tropical Hypersurfaces With
a View Toward Ricardian Economics. arXiv: 1606.09165.
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[Shi15]
-
Yoshinori Shiozawa.
“International trade theory and exotic algebras”. In: Evolutionary
and Institutional Economics Review 12.1 (2015), pp. 177–212. url:
http://dx.doi.org/10.1007/s40844-015-0012-3.
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[Ter]
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Hiroaki Terao. Chambers of Arrangements of Hyperplanes and
Arrow’s Impossibility Theorem. arXiv: math/0608591.
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