Combinatorial Groupoids

Groupoid は, 様々な分野で現われる概念であるが, 組み合せ論においても有用な概念である, と主張するのは, Zivaljevic である。[Živ06] で, 様々な問題の背景に横たわる “unifying theme” として groupoid の有用性について述べている。その前に出た [Živ09] では, graph の chromatic number への応用について述べている。

その元になっているのが, Bolker と Guillemin と Holm の graph と多様体を比較した [BGH] である。

References

[BGH]

Ethan Bolker, Victor Guillemin, and Tara Holm. How is a graph like a manifold? arXiv: math/0206103.

[Živ06]

Rade T. Živaljević. “Groupoids in combinatorics—applications of a theory of local symmetries”. In: Algebraic and geometric combinatorics. Vol. 423. Contemp. Math. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 2006, pp. 305–324. arXiv: math/0605508. url: http://dx.doi.org/10.1090/conm/423/08084.

[Živ09]

Rade T. Živaljević. “Combinatorial groupoids, cubical complexes, and the Lovász conjecture”. In: Discrete Comput. Geom. 41.1 (2009), pp. 135–161. arXiv: math/0510204. url: http://dx.doi.org/10.1007/s00454-008-9062-1.