点や超平面などの配位の空間

Euclid 空間の configuration space は, 多重ループ空間の理論と関係で, ホモトピー論でも重要な研究対象であ る。もちろん, configuration space 自体や類似の空間である hyperplane arrangement は, それ自身幾何学的対象として興味深い。また, その組み合せ論的な構造が様々な分野に関係するものであり, 多くの研究者が調べている。

物理学の観点からは多体問題を考えるための場 (Straume の[Str06] など) である。他にも物理と configuration space の関係は色々ある。例えば, Atiyah の [Ati] の lecture 1 の最後に “Mysterious links with physics” という section がある。

References

[Ati]

Michael Atiyah. Edinburgh Lectures on Geometry, Analysis and Physics. arXiv: 1009.4827.

[Str06]

Eldar Straume. “A geometric study of many body systems”. In: Lobachevskii J. Math. 24 (2006), pp. 73–134. arXiv: math-ph/0609008.