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(コ)ホモロジーを計算するための方法 |
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ホモロジーやコホモロジーを計算する方法として, まずは各種完全系列を知っておかないといけない。
いくつもの完全系列が互いに関係した状況はよく起こる。 それをまとめて表わしたものが, スペクトル系列である。 積空間の homology や cohomology を知りたい場合, Künneth の定理を使うのが常套手段である。また homology から cohomology, あるいはその逆を知りたい場合は, 普遍係数定理を用いる。 これらの定理が成り立つためは, それなりの条件が必要となる。 より一般的には, スペクトル系列の形となる。 |