Enriched Monoidal Categories

Morrison, Penneys, Plavnik [MPP] によると symmetric monoidal closed category で enrich された monoidal category は, 1980年代から [Str83; Kel82; Str05; GP] で調べられている。

もちろん, この symmetric monoidal (closed) category という条件を弱めることは, 色んな人が考えている。まず symmetric monoidal を braided monoidal category に弱めることは, Morrison と Penneys [MP] が考えている。

  • braided monoidal category で enrich された category

Braided monoidal category で enrich された fusion category は, Jones らの [Jon+] で調べられている。 それによると, Kong らの topological order の研究 [KZb; Che+; KZa] で使われているようである。

そのためもあって, Kong らは [Kon+] で braided monoidal category で enrich された monoidal category の一般論を展開している。 Kelly の本 [Kel82] のような古典的な扱いでは, base となる monoidal category が固定されているが, “change of base category” も含めた functor が考えられている。



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