Witt group

Witt group は, 最初は体上の symmetric bilinear form の isometry class のある同値類の成す群として, Witt [Wit37] により定義された。 その定義が拡張され, 可換環, そして scheme に対しても定義されるようになった。 Woolf の [Woo08] では, Knebusch の [Kne77] が参照されている。

  • symmetric bilinear form を用いた可換環の Witt group
  • symmetric bilinear form を持つ vector bundle を用いた scheme の Grothendieck-Witt group

更には, duality を持つ exact category, そして Balmer により triangulated category [Bal00; Bal01a; Bal01b] にまで拡張された。

Balmer の survey [Bal05] がある。

  • Balmer の triangular Witt group

Woolf の [Woo08] では, \(L\)-groupWitt space との関連まで考察されている。




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