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圏論的構成とその応用 |
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圏と関手の基本は, 必須である。最近では, それより高度な圏論的概念が必要になることも多い。 代数的トポロジー以外の分野にもよく登場するようになった。例えば, 物理での応用については, ここに書いた。 数理論理学や計算機科学では, 最近 differential category という新しい概念が導入された。 空間の概念を圏を用いて表すことも一般的になってきた。 空間そのものではないが, tangent bundle を持つものの圏を抽象化した構造として, tangent category という概念が導入されている。Differential category という構造も関係している。 数学以外の分野で使われる圏と関手の概念については, 以下に書いた。 |