Music

音楽と数学, 特にトポロジーとの関連も色々発見されるようになってきた。

まず, persistent homology を使ったものとしては, Budney と Sethares の [SB14] や Bergomi らの [BP; BBD16] などがある。

Budney らの論文が出版されているのは Journal of Mathematical Music という雑誌であるが, そこには, Tymoczko による “Why Topology?” という 論文 [Tym20] もある。

トポロジーとは言えないが, category theory や operad を使ったものとしては, Mannone の [Man] や Giraudo の [Gira; Girb] などがある。

References

[BBD16]

Mattia G. Bergomi, Adriano Baratè, and Barbara Di Fabio. “Towards a topological fingerprint of music”. In: Computational topology in image context. Vol. 9667. Lecture Notes in Comput. Sci. Springer, [Cham], 2016, pp. 88–100. arXiv: 1602.00739. url: https://doi.org/10.1007/978-3-319-39441-1_9.

[BP]

Mattia G. Bergomi and Alessandro Portaluri. Modes in modern music from a topological viewpoint. arXiv: 1309.0687.

[Gira]

Samuele Giraudo. Generation of musical patterns through operads. arXiv: 2104.12432.

[Girb]

Samuele Giraudo. The music box operad: Random generation of musical phrases from patterns. arXiv: 2104.13040.

[Man]

Maria Mannone. Introduction to Gestural Similarity in Music. An Application of Category Theory to the Orchestra. arXiv: 1904.10340.

[SB14]

William A. Sethares and Ryan Budney. “Topology of musical data”. In: J. Math. Music 8.1 (2014), pp. 73–92. arXiv: 1307.1201. url: https://doi.org/10.1080/17459737.2013.850597.

[Tym20]

Dmitri Tymoczko. “Why topology?” In: J. Math. Music 14.2 (2020), pp. 114–169. url: https://doi.org/10.1080/17459737.2020.1799563.