音楽と数学, 特にトポロジーとの関連も色々発見されるようになってきた。
まず, persistent homology を使ったものとしては, Budney と Sethares の [SB14] や Bergomi らの
[BP; BBD16] などがある。
Budney らの論文が出版されているのは Journal of Mathematical Music という雑誌であるが, そこには,
Tymoczko による “Why Topology?” という 論文 [Tym20] もある。
トポロジーとは言えないが, category theory や operad を使ったものとしては, Mannone の [Man] や
Giraudo の [Gira; Girb] などがある。
References
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[BBD16]
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Mattia G. Bergomi, Adriano Baratè, and Barbara Di Fabio.
“Towards a topological fingerprint of music”. In: Computational
topology in image context. Vol. 9667. Lecture Notes in Comput.
Sci. Springer, [Cham], 2016, pp. 88–100. arXiv: 1602.00739. url:
https://doi.org/10.1007/978-3-319-39441-1_9.
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[BP]
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Mattia G. Bergomi and Alessandro Portaluri. Modes in modern music
from a topological viewpoint. arXiv: 1309.0687.
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[Gira]
-
Samuele Giraudo. Generation of musical patterns through operads.
arXiv: 2104.12432.
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[Girb]
-
Samuele Giraudo. The music box operad: Random generation of
musical phrases from patterns. arXiv: 2104.13040.
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[Man]
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Maria Mannone. Introduction to Gestural Similarity in Music. An
Application of Category Theory to the Orchestra. arXiv: 1904.10340.
-
[SB14]
-
William A. Sethares and Ryan Budney. “Topology of musical data”.
In: J. Math. Music 8.1 (2014), pp. 73–92. arXiv: 1307.1201. url:
https://doi.org/10.1080/17459737.2013.850597.
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[Tym20]
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Dmitri Tymoczko. “Why topology?” In: J. Math. Music 14.2 (2020),
pp. 114–169. url:
https://doi.org/10.1080/17459737.2020.1799563.
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