Pontrjagin duality

Pontrjagin duality とは, locally compact Abelian group に関する duality である。Bunke らの [Bun+08] では, Folland の [Fol95] と Hofmann-Morris の [HM13] が参考文献として挙げられている。

この Bunke らの100ページ以上ある論文は, Pontrjagin duality を “locally compact group stack” に拡張しようという試みである。 その motivation は, topological \(T\)-duality であるが。

References

[Bun+08]

Ulrich Bunke, Thomas Schick, Markus Spitzweck, and Andreas Thom. “Duality for topological abelian group stacks and \(T\)-duality”. In: \(K\)-theory and noncommutative geometry. EMS Ser. Congr. Rep. Eur. Math. Soc., Zürich, 2008, pp. 227–347. arXiv: math/0701428. url: http://dx.doi.org/10.4171/060-1/10.

[Fol95]

Gerald B. Folland. A course in abstract harmonic analysis. Studies in Advanced Mathematics. Boca Raton, FL: CRC Press, 1995, pp. x+276. isbn: 0-8493-8490-7.

[HM13]

Karl H. Hofmann and Sidney A. Morris. The structure of compact groups. Vol. 25. De Gruyter Studies in Mathematics. A primer for the student—a handbook for the expert, Third edition, revised and augmented. De Gruyter, Berlin, 2013, pp. xxii+924. isbn: 978-3-11-029655-6; 978-3-11-029679-2. url: http://dx.doi.org/10.1515/9783110296792.