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Grothendieck Topologies in Algebraic Geometry |
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Grothendieck topology は, 元々 代数幾何学の文脈で導入されたものであり, 代数幾何学で最もよく使われている, ように思う。 次は, [GK] で挙げられている Grothendieck topology の例である。
他にも arc topology [BM21] や cdarc topology [Elm+] などがある。 このような Grothendieck topology の意味については, 疑問に思う人が多いようで, MathOverflow でいくつかの質問が出ている。 この質問では, fppf や fpqc やその他の topology の目的について聞かれてる。 Tyler Lawson がトポロジーとの比較で回答していて, 分かりやすい。 étale topology などの重要な Grothendieck topology は, unique factorization system から生成することができることを, Anel [Ane] が示している。 References
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