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ファイブレーションに関連した話題 |
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代数的トポロジーにおける古典的なテクニックでは, fibration に関する (co)homology の計算に帰着されるものが多い。 そのため, そのような (co)homology の計算テクニックを知っているとよい。 具体的には, 各種スペクトル系列や, 特別な場合にそれらからできる完全列である。
Ed Brown による chain level での fibration の total space のモデル [Bro59] も重要である。 具体的な fibration で, ホモトピー群の研究で特に重要なのは, EHP列である。ただし, EHP列の構成には, reduced product など, いくつかの道具を準備する必要がある。 より一般に, \(B\) を fix して写像 \(X \to B\) を “\(B\) 上” の空間として考えることもある。これを fiberwise topology とか parametrized homotopy theory などという。 References
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