Grothendieck スペクトル系列

二つの functor を合成した functor の derived functor を計算するときに使うのが, Grothendieck スペクトル系列である。 いろんなところに書いてあるが, 例えば Weibel の本 [Wei94] には, 一つの section を割いてある。

二変数 functor \(F\) と一変数 functor \(G\) の合成 \(G\circ F\) の場合, \((G\circ F)(X,-)\) という functor と \((G\circ F)(-,Y)\) という functor が考えられるが, それらの Grothendieck スペクトル系列の比較を行っている のが Künzer の [Kün08] である。

References

[Kün08]

Matthias Künzer. “Comparison of spectral sequences involving bifunctors”. In: Doc. Math. 13 (2008), pp. 677–737. arXiv: math/0610457.

[Wei94]

Charles A. Weibel. An introduction to homological algebra. Vol. 38. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 1994, pp. xiv+450. isbn: 0-521-43500-5; 0-521-55987-1. url: https://doi.org/10.1017/CBO9781139644136.